When Vance uses the word “peasant” to deride a people, he is only speaking about himself – he is bearing testimony of his own horrific callousness and utter stupidity. To me, _peasants_ are never people to be derided, one should absolutely never use that word as an insult to anyone. On the one hand, if we only look a few generations back, most of us are closer to “peasants” than we imagine (in my case, only four generations). On the other hand, peasants, especially in countries like China (but also here in Latin America) have with them deep knowledge of many important things. Of how to make things with your hands, and make them well (Chinese craftmanship is part of the reason for their wonder economy, never to be dismissed; in countries like Mexico or Colombia, knowledge and craft are still very much hand in hand). I have learned many things from peasants in the highland plateau of the Andes where I happen to have been born and where I happen to live: many important things have slowly been revealed to me by “peasants” of the mountains around Bogotá.
What is really a disaster is when peasants, real peasants, disappear – and that knowledge of earth and plants, of rain seasons and protection of crops, of good land and presence of water, of making bushes to attract bees and collect clouds, of many other things I (a son of the city) only barely know but I know they know, goes away. This is the disaster that has befallen former industrial regions of the United States, where real peasants (and knowledge and craftmanship and even understanding of basic cuisine) almost disappeared. Where real peasants were replaced by the class of people who support Vance and Trump (and from where Vance presumably comes) – people who are no longer knowledgeable peasants who know their crafts and crops and food, but who are just consumers of garbage products and eaters of garbage food. That’s the real disaster that has befallen on many parts of the USA.
So, yes, Mr. Vance: you will end up buying very sophisticated products made by Chinese people who know their craftmanship, who respect things made with hands, but who also happen to have the fastest trains on earth (something your great-grandparents could boast of, when your country had not yet degenerated), who happen to be building among the most sophisticated cities our world has seen. Chinese “peasants”, as you derisively call them, are beginning to win this long-winded battle. And hopefully they will bring their knowledge of craftmanship, their understanding of the earth’s cycles, that deep knowledge you clearly lack.
As good peasants, they know the cycles of the earth are long. And they have the strength to push, and the patience to wait – none of which you and your pals have.
Be prepared for what’s now beginning (and you and your pals at the White House are just accelerating): we will all stop paying attention to the USA, as it is becoming more and more like a bothersome nuisance, and we will all build together bridges of collaboration (many of the countries that still, fortunately, have real peasants). You might even try to join this new world later (if you manage to survive the destruction you and your pals are bringing to the USA).
For many years now several Israeli football clubs have been nests of racism, hatred, bigotry and links to some quite horrific mafias. Not that this problem only happens in Israel: some clubs in England, in Italy, in Germany, in Colombia, are also famous for the viciousness of the insults hurled at various groups of people (in Colombia, some notorious cases involve the use of nazi symbols, to the point that there were discussions of what nazi regalia and language could mean in a country where notions of racial “purity” seem so remote).
I first heard about the specific problem in Israel from a mathematician friend of mine, who warned me how areas around the Jerusalem Central Market (the shuk, a place I love for the quality of its food) are infested with Beitar Yerushalayim fans, and with an extremely problematic mafia around it, La Familia.
Being generally very distant from football (really, the game does not interest me at all, and I tend to regard everything connected to it with a mixture of distaste and distance), that did not concern me much. But at some point some chain of coincidences led me to pay attention to what was happening to that team.
The team Beitar Yerushalayim represents and condenses all the most odious situations that happen in Israel: nationalism mixed with racism, anti-Arab expressions mixed with mobilization of right-wing thugs. This video from 2016 by The Guardian has a good description: https://youtu.be/GJOV_cN-JP8?si=dfj-yJOGNQtPyMfI.
I didn’t pay too much attention to Maccabi Tel Aviv until today. Yet another team of that little FIFA game of corruption and fanning of the worst expressions, in Europe and in Israel and in parts of Latin America.
And then the Amsterdam events happened. Giving a name to the horrific events there defies my mind. It has been called the Amsterdam pogrom, and it has been compared by mainstream media to Anna Frank’s symbol of deportation from Amsterdam of thousands of Dutch Jews during WWII, most of whom did not survive.
As far as I can gather, the events unfolded this way:
Fans from the Israeli team Maccabi Tel Aviv traveled to Amsterdam to watch a game.
The typical football aggressiveness developed, around the time of the game. As happens in many cities of Europe and the United States (and Latin America), there were Palestinian flags displayed on many windows, on many residences.
The Israeli fans (or at least an aggressive enough group) started chanting racist songs, trying to tear down Palestinian flags from residences and store windows. Their chants included blood curdling phrases such as “no schools in Palestine since there are no children left” or the (too sad to think, too horrific to hear) “death to Arabs”.
There was the usual reaction of people in Amsterdam. The reaction for sure involved a mixture of anti-semitism with very natural rage with the events of more than a year of bombing Gaza, more than a year of seeing virtually no actions connected with rescuing the hostages, more than a year of a brutal build-up. This piece tells in much more detail the story: https://threadreaderapp.com/thread/1855427545262399585.html
As if all the previous situations (caused partly by FIFA, partly by the worldwide acceptance of racist and aggressive football fandom, partly by the attack on Israel on October 7 and partly by the brutality of Israel’s response, and by the utter despair and invisibility of any end) were not horrific enough, the Dutch government, the Western media, decided to play the Holocaust card in connection with the events. They have systematically suppressed almost all reference to the root of the (also very bad) action against the Israelis. As Gideon Levy says, “Not that there isn’t antisemitism: Of course there is, and it must be fought, but the attempt to pin everything on it is ridiculous and mendacious. An anti-Israeli wind blew in Amsterdam Thursday, and that’s what ignited the pogrom. The North African immigrants, the Arabs and the Dutch people who rioted saw the horrors in Gaza over the past year. They are not willing to remain silent about them. For them, the victims are their brothers and their compatriots. And who can remain indifferent when your people are slaughtered so cruelly? Every Moroccan waiter in every remote Dutch town has seen much more of Gaza than the experts on Arab affairs in Israel. No decent person could remain indifferent to the images from Gaza. The rioters in Amsterdam committed egregious violence and deserve condemnation and punishment. Nothing can justify a pogrom, neither in Amsterdam nor in Hawara. But the Amsterdam riots also have a context, and Israel is unwilling to address it. It would rather send a bodyguard with every Israeli soccer fan who travels to Europe from now on than to ask why it is that they hate us so much and how this hatred can be quelled. After all, it did not erupt like this before the war in Gaza.“
Of course, all this unanimity in the response by the press plays perfectly into Netanyahu (and Trump)’s book. The fact that almost only in Israeli mainstream media one may find voices criticizing the hypocrisy of Western media is amazing. Of course, many independent media in the West have done a good job of presenting the situation in a different light, but they have been as usual obliterated in their visibility. The whole situation became a PR opportunity for Netanyahu’s government, with their sending of El Al planes to “rescue” the fans, their messages referring to Kristallnacht 86 years ago, their shameless use of the memory of Anne Frank and of millions who were assassinated by the Nazis in the camps in connection with the Amsterdam events of this week.
Regir un gran Estado es como freír un pequeño pez. Cuando se usa del Tao para gobernar el mundo, los demonios pierden su maléfico poder. No sólo los demonios pierden su maléfico poder, sino que tampoco los espíritus hacen daño a los hombres. Y no sólo los espíritus no hacen daño a los hombres, sino que tampoco hacen daño los sabios. Unos y otros no se dañan mutuamente, y así su virtud se hace una (en el Tao).
Lao-Tse, Dàodé jīng, cap. LX (trad. Iñaki Preciado Idoeta)
Desde marzo de 2024 la Universidad Nacional de Colombia entró en una situación de crisis inédita en su historia (al menos en la memoria de los profesores más antiguos, algunos con más de seis décadas de presencia en la Universidad desde su entrada como estudiantes). Los detalles de la crisis han sido discutidos de manera muy amplia por muchas personas. En particular, varios colegas de las distintas facultades han escrito comunicados y cartas que intentan describir la situación y proponer caminos de solución, desde sus propias disciplinas; no es mi ánimo entrar de manera directa en discusión con esas tomas de posición, pues mi propia perspectiva es simplemente la de un profesor de Matemáticas, la de un matemático que intenta usar las herramientas de su campo de acción para formular, acaso para entender, para trazar analogías y dibujar borrosas líneas que nos permitan tal vez acotar, y ojalá actuar en, el fenómeno complejo que nos envuelve y engulle.
Propongo cinco variaciones matemáticas (geometrías universitarias, adaptando la propuesta de 2008 de Zalamea, la doble negación ¬¬ , los funtores (in-)fieles, la teoría de juegos y finalmente un aperitivo de topología) para examinar nuestra crisis de manera ojalá no muy pesada. Las matemáticas pueden ofrecernos prismas o lentes para examinar, auscultar, comparar, a veces medir, otras narrar/contar, situaciones. Mi intención con estas cinco variaciones es ofrecer a quien lea estas líneas cinco de esos posibles prismas.
Lo que viene a continuación originalmente apareció como ocho entradas en facebook. El escritor Diego Niño, que estudió matemáticas en la Universidad Nacional en Bogotá a principios de este siglo (y ha ganado premios por sus novelas y cuentos después) publicó en su muro una foto del corredor del Departamento de Matemáticas que inspiró la respuesta que aparece en este post.
Dejo los ocho posts aquí, en el orden en que aparecieron, con sus fotografías tal cual. Me parece que en este formato pueden quedar un poco menos volátiles y perdidos en la red que en su formato original en fb.
Hace unas semanas, el escritor Diego Niño publicó una foto del corredor del Edificio Yu Takeuchi (edificio que cubre hoy en día [sin mucho espacio] los Departamentos de Matemáticas, Física y Estadística en la Universidad Nacional de Colombia). Diego también ha publicado varios cuentos entrelazados con ese lugar, que parece en esas fotos e historias evocar imágenes fuertes.
La foto del corredor de ese edificio evocó memorias poderosas en ese momento en mí (y muy seguramente en otras personas que pasamos, que hemos pasado, penosa o gloriosamente [o una combinación convexa de ambas] por esos lugares).
Prometí a Diego que haría una pequeña serie fotográfica de esos lugares. Solo hasta el lunes pasado llevé la cámara; a la hora de almuerzo tomé varias fotos; algunas tal vez sobrevivirán.
Pondré una, dos, tres o cuatro imágenes en cada post de la serie a partir de éste. Iniciaré historias (pero las dejaré medio inconclusas) de momentos que hayan sido emblemáticos (o absurdos) en el Yu Takeuchi (que antes los estudiantes llamaban FEM, y que antes de eso los estudiantes llamábamos simplemente «Matemáticas» o «el 404»), momentos vividos en diferentes momentos de mi vida hasta ahora.
CORREDOR INFINITO
Aunque no fue en ese corredor que empecé a soñar con el infinito (según mi padre, ese sueño empezó mucho antes, en conversaciones en caminatas con él por la ciudad), sí fue ahí donde tomé mi primer curso serio sobre el infinito: Teoría Avanzada de Conjuntos con Xavier Caicedo. Creo que mis sueños, mi adolescencia que finalizaba en ese tercer semestre de carrera, mi primera crisis existencial seria, tuvieron lugar ahí, en ese corredor. A las 7 llegaba Xavier, los estudiantes de posgrado, unos de los Andes, otros profesores que asistían a su curso, y yo colado ahí como estudiante muy inmaduro aún. El corredor infinito me atrapó.
(Serie Edificio Yu Takeuchi – respuesta a Diego Niño)
CORREDOR DE LOS NOMBRES
(de la serie inspirada por el post del escritor Diego Niño)
Nombres que aparecían ahí. Cuando llegué, Otto De Greiff y Hernando Caro aún eran profesores (en sus últimos años). Ancianos venerables con bastón, que uno sabía habían casi ayudado a fundar el Departamento.
El corredor superior (que era casi inaccesible en los primeros semestres) tenía los apellidos Charris, Takahashi (x2), Takeuchi, von der Walde, Ruiz, Lesmes, Campos, Muñoz, Albis. Todos autores de los (casi únicos) libros locales. Personajes que uno luego descubría como seres muy generosos, muy abiertos, pero que en los primerísimos semestres se sentían a gran distancia, allá en el silencioso tercer piso.
Historias de generaciones muy anteriores, contadas y tal vez deformadas (todo era contado en las cafeterías o los pasillos de viva voz, antes de las redes sociales, antes de internet): el profesor Hermosilla, atlético, y sus exámenes de habilitación a estudiantes que perdían la materia, exámenes que se hacían mientras corrían del Segundo al Tercer Puente en la Autopista Norte; el joven profesor ecuatoriano que era una gran promesa, una mente muy lúcida, que murió muy joven.
Y siempre mucho humo de cigarrillo, en todas partes.
VENTANAS DE EXPECTATIVA
(de la serie iniciada como respuesta al post del escritor Diego Niño)
Hasta hace unos años, las notas de parciales y sobre todo, las definitivas de cursos, las pegaban en carteleras en las paredes del corredor. A veces también en puertas de oficinas.
Inscripción de materias, solicitudes: todo era en esas oficinas, en esas ventanillas, no había sistema de información electrónico.
Todo era público, naturalmente; muchas veces salía la definitiva junto a nombres, apellidos y código (el mío era 151539, los 15xxxx eran todos de Matemáticas); ciertos profesores podían a veces «proteger» ligeramente la identidad usando solo el código, pero no creo que en Matemáticas eso significara un gran cambio (pues los cursos eran pequeños, de 6 o máximo 10 estudiantes; todo el mundo sabía quién era quién).
Un estudiante un poco complicado tuvo una vez la sagaz idea de desprender las definitivas y llevárselas, tal vez esperando vender la información (pague por saber cuánto sacó). Como no estaban pegadas bajo llave, eso sucedió esa vez. Lo recriminamos en la cafetería. Él, un poco avergonzado, entregó las listas y las volvió a pegar.
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La ausencia casi total de información (sobre el mundo matemático, de los artículos que podía esconder la biblioteca – que no eran pocos – de los mismos libros – que había que pedir con fichas, máximo tres a la vez) generaba una permanente sed de averiguar qué más podía pasar. Y uno se defendía con muchas fotocopias de libros (que algún profesor que viajaba fuera del país le hacía el favor de traer).
A ratos se acumulan decenas de personas en el corredor. A ratos está casi vacío. El movimiento sístole-diástole de inicios de clases básicas, épocas de parciales, horas de almuerzo, finales de semestre, anuncios reales o imaginarios de diversos paros en la ciudad, proyectos.
El Yu Takeuchi no siempre permite concentrarse bien. Demasiados parciales, estudios, dolores de cabeza, acumulados, tal vez. Narrativas iniciadas, a veces con ritmo musical, otras con pruebas sacadas sin ton ni son.
Escaleras vacías, jóvenes (o no tan jóvenes) intentando asir (y hacer) una presentación, una demostración, una tesis. A veces, pocas, incluso un musical matemático sobre Turing, Gödel, Ackermann y Hilbert.
Cabe preguntarse cuántos hilos rotos de demostraciones fallidas han quedado ahí en el aire muy denso, cuántas felicidades de demostraciones logradas o entendidas. Cuántas tesis felizmente logradas, cuántas ilusiones despedazadas. Cuántas danzas matemáticas (y de noviazgos y seducciones) fueron hermosas, cuántas fueron destructivas. Cuánta gente sube las escaleras y entra a su salón de clase con una bola en el estómago ante la posible pregunta, ante la posible incomprensión, cuánta gente sale un día al prado con ganas de cantar una teoría hermosísima que logró entender, que logró ayudar a construir.
LO INANE (ARQUITECTÓNICO) EN LO FLEXIBLE (MATEMÁTICO)
(Otro par de fotos de la serie respuesta a Diego Niño)
El corredor del edificio termina hoy en día en un baño (de mujeres; el de hombres está al otro extremo del corredor; todavía no hay baños sin género en ese corredor, pero deberán llegar pronto), en una puerta metálica de un salón que fue una muy buena biblioteca [hasta que se la tragaron los burócratas al llevarla al Edificio C&T] y varios ángulos muy clásicos. No hay ningún gesto matemático que saque una sonrisa en esa esquina, no hay nada que haga saber a quien visite que este edificio aloja y forma mentes preocupadas por Banach o Tarski, por Arquímedes o Grothendieck, por Riemann o Galois. En ese sentido, nuestro edificio Yu Takeuchi es eminentemente anodino y gris, como diseñado por mentes sin imaginación pero seguramente repletas de resoluciones legales sobre lo (im)posible.
Su vida está en su infinitud involuntaria, en las mentes y lenguas de quienes hemos vivido trozos de nuestra existencia ahí. En los pasos del siempre puntual, irónico y tranquilo Yu Takeuchi antes de clase de Análisis Real a las 7 am, en los seminarios de Xavier Caicedo donde la Teoría de Modelos de Haces fue armada para el mundo. En los estudiantes que fuimos (y en muchos sentidos seguimos siendo) quienes seguimos pasando por ahí, con imágenes mentales absolutamente no-clásicas y singulares, con el sabor del café matemático matutino en el paladar y el viso de un paso simplificado en alguna prueba o alguna explicación nunca dada antes en ninguna parte del universo, de algún teorema.
Los ángulos cerrados, que dan a paredes de ladrillos alineados en paralelo (¿por qué?), jamás a arquitectura juguetona o imaginativa como la de arquitectos que han sido matemáticos algunas veces en su vida (Zaha Hadid fue primero matemática, después arquitecta; Christopher Wren también; Xavier Caicedo intentó ser arquitecto antes de dejar volar su poesía matemática de maravilla).
Lo bueno es que nuestras mentes, sobre todo la de maravillosos y maravillosas estudiantes que aparecen por ese corredor, logran doblarlo, torcerlo, cuestionarlo, desarmar esos ladrillos paralelos, hacer que la vida del edificio vibre (a pesar de su arquitectura totalmente inane).
VENTANAS EXTERNAS (de la serie de fotografías respuesta a un post maravilloso del escritor Diego Niño)
A veces sabemos mirar hacia fuera. No es obvio. Durante décadas el Departamento de Matemáticas parecía no tener esas ventanas, parecía ignorar olímpicamente que justo al frente tenía a una de las facultades de Ingeniería más importantes del país.
Era algo extraño: el Departamento de Matemáticas fue de hecho fundado por gente de la Facultad de Ingeniería que tenía mucho gusto por las Matemáticas, que buscaba abrir un espacio un poco más libre que el que podían vivir en sus lugares de origen.
Aparece ahí el trabajo de Julio Carrizosa Valenzuela, quien junto con Juan Horváth y otros soñadores, graduaron a los primeros matemáticos colombianos ahí: Pablo Casas, Luciano Mora, Erwin von der Walde, José Ignacio Nieto, Guillermo Restrepo, Alberto Campos.
Sin el mundo exterior venido de sueños de la generación anterior, ahí en Ingeniería, habría sido imposible el Corredor Infinito de Matemáticas.
Durante décadas los maestros con su énfasis casi exclusivo en lo «puro», en lo «demostrativo», en lo «interno», cerraron esas ventanas vitales.
Hoy en día afortunadamente se han vuelto a abrir esas ventanas al mundo externo, de la mano de decenas de temas que ya no tiene sentido llamar «aplicados» en oposición a «puros». Hoy en día los métodos más sofisticados de la Teoría de Modelos o de la Geometría No Conmutativa pueden perfectamente aparecer en las aplicaciones a Análisis de Bases de Datos o a la (mal llamada) Inteligencia Artificial o al Aprendizaje de Máquinas.
¡Hay ventanas abiertas de nuevo!
CODA – salida del corredor infinito, y eterno retorno (¡mil gracias a Diego Niño, una vez más, por propiciar estas notas!)
La época actual ha mejorado un poco el Edificio Yu Takeuchi. Atrás quedaron los tiempos del humo terrible de cigarrillo y el mal olor de la cafetería (un colega me contó que una vez se encontró con la gente del antiguo restaurante afortunadamente clausurado, en una parte de la Plaza de Mercado de Paloquemao, donde vendían ilegalmente la carne que ya no podían vender; los vio por alguna razón comprando los trozos de carne que revenderían después ahí; el olor de esa cafetería ciertamente evocaba historias semejantes).
Hoy en día el frente está repleto de bicicletas, para sonrisa de quienes sabemos que esa es la mejor manera de llegar a clase con la mente despejada y feliz para iniciar definiciones, demostraciones, para armar y rearmar y desmontar y volver a armar tantos temas matemáticos. Y ahora hay mesas estilo picnic que, si no fuera por el sol inclemente bogotano o la lluvia brutal, serían lugares ideales para discutir, matemáticas u otros temas de la vida.
Todo eso es la vida del Yu Takeuchi en 2023; cambios casi imperceptibles que terminan acabando con horrores como el humo o la mala comida, y terminan trayendo otras cosas de pronto no tan buenas.
En los años 90 llegó su hermano menor el 405, siempre muy criticado por su arquitectura, con su «piscina» o patio central muy apreciado y ahora con murales propiciados por Física. No hay corredores infinitos ahí, pero sí está ese gran cuadrilátero que en buenos momentos ha servido para presentar trabajos o para ciclos de cine matemático.
En los muros aún hay letreros (muchos menos que antes). El 8 y el 9 de junio siguen siendo fechas importantes, por mil razones. Pero ahora hay letreros feministas, que nos hablan de nuevos temas y de nuevas (¡en realidad, muy antiguas!) problemáticas.
Regreso en todo caso al corredor infinito, a nuestra singularidad desnuda [bien reflejada en el emblema del Departamento de Matemáticas] en la última foto, el cierre de este breve paseo por recuerdos colectivos.
Écriture tracée il y a trois millénaires – Musée d’Israël
Au début des années 1940, Simone Weil écrivait La pesanteur et la grâce, un recueil de pensées organisées pêle-mêle et entre-tissées, sur des thèmes qui lui étaient chers et dont certains surprennent par leur actualité. Je suis tombé sur le chapitre 34, appelé Algèbre (cliquer ici pour le lire, page 151), cherchant à déchevêtrer le fil des différentes fondations des mathématiques menant au cas un peu extrême de Lawvere dans son The Category of Categories as a Foundation for Mathematics, et mené à Weil par le n-lab de façon quelque peu humoristique …
Bref, Weil discute trois concepts qu’elle appelle monstres de la civilisation actuelle: Argent, machinisme, algèbre.
Au départ, ce que Weil appelle algèbre n’est pas tout-à-fait clair. N’ayant pas été mathématicienne active, mais ayant eu une formation solide en maths, maintenue vive en partie par sa correspondance avec son frère André, Simone Weil semble faire référence aux aspects temporels de la mathématique, peut-être aussi à son côté syntactique ancré dans le langage et son appropriation algébrique (logique).
L’algèbre et l’argent sont essentiellement niveleurs, la première intellectuellement, l’autre effectivement.
Le thème de l’effectivité est repris ici en relation avec l’argent. Cette phrase me semble difficile à intégrer au reste. En quel sens l’algèbre pourrait-elle être niveleuse, intellectuellement ? Voilà une question qui me semble bien opaque.
Le rapport de signe à signifié périt ; le jeu des échanges entre signes se multiplie par lui-même et pour lui-même. Et la complication croissante exige des signes de signes …
Cette description semble d’autant plus vivante aujourd’hui, en 2023, qu’au début des années 1940, quand Weil l’écrivit. Mais la phrase qui suit semble encore plus saisissante d’actualité :
Comme la pensée collective ne peut exister comme pensée, elle passe dans les choses (signes, machines…). D’où ce paradoxe : c’est la chose qui pense et l’homme qui est réduit à l’état de chose.
(Les caractères gras ne viennent pas de l’original. Je les ai rajoutés pour faire emphase sur la discussion qui semble être au centre de toutes les autres discussions aujourd’hui.)
Weil passe de la triade argent-algèbre-machinisme avec une vitesse surprenante à des thèmes de caractère écologique, quelques décennies avant que les concepts mêmes fussent entrés au centre des enjeux et débats mondiaux.
Chercher à tirer au clair d’une manière précise le piège qui a fait de l’homme l’esclave de ses propres créations. Par où s’est infiltrée l’inconscience dans la pensée et l’action méthodiques ? L’évasion dans la vie sauvage est une solution paresseuse. Il faut retrouver le pacte originel entre l’esprit et le monde dans la civilisation même où nous vivons. C’est une tâche au reste impossible à accomplir à cause de la brièveté de la vie et de l’impossibilité de la collaboration et de la succession. Ce n’est pas une raison pour ne pas l’entreprendre. Nous sommes tous dans une situation analogue à celle de Socrate quand il attendait la mort dans sa prison et qu’il apprenait à jouer de la lyre… Du moins, on aura vécu…
Voilà donc une prise de position extrême : l’appel à entreprendre la tâche (tout en sachant qu’elle est impossible à accomplir) de retrouver le pacte originel entre l’esprit et le monde. C’est peut-être en ce sens que mes collègues (yeux écarquillés) du nlab ont eu raison de placer le texte de Weil dans leur entrée sur les fondations des mathématiques !
Weil passe encore par décrier le (seul !) critérium de l’efficacité ! Ce texte d’aujourd’hui sur l’extrême de ces critériums dans le système éducatif français avec ses réformes contemporaines en est tout simplement un exemple un peu extrême.
L’esprit succombant sous le poids de la quantité n’a plus d’autre critérium que l’efficacité.
Weil clôt son chapitre en posant une question sur l’affranchissement de l’individu. Elle raisonne ainsi :
Le capitalisme a réalisé l’affranchissement de la collectivité humaine par rapport à la nature. Mais cette collectivité a pris par rapport à l’individu la succession de la fonction oppressive exercée auparavant par la nature.
Cela est vrai même matériellement. Le feu, l’eau, etc. Toutes ces forces de la nature, la collectivité s’en est emparée.
Question : peut-on transférer à l’individu cet affranchissement conquis par la société ?
Aujourd’hui, en 2023, ce n’est même plus clair du tout que le capitalisme ait « réalisé l’affranchissement de la collectivité humaine par rapport à la nature ». La question de Weil en tout cas reste ouverte (béante) : peut-on transférer à l’individu cet affranchissement ?
En guise de conclusion, je voudrais tout simplement signaler (marquer ?) quelques thèmes issus de ce texte :
Il y a des moments où Weil semble hésiter face à ses idées. Pourtant, écrivant vers 1940, elle était en train d’entreprendre un chemin de solitude, sans retour possible. Ses propres expériences personnelles et la suite logique de ses convictions et idées l’y a menée.
Elle parle aussi d’effort dans le texte : de l’impossibilité de penser concrètement le rapport entre l’effort et le résultat de l’effort (et l’excès d’intermédiaires). Une lecture marxiste serait possible, voire la seule censée être raisonnable, ici.
Elle montre une liste d’impossibilités essentielles : ce faisant, elle nous place sous l’égide de Sisyphe ou de Tantale. Ou, comme dans son image heureuse et désespérée, dans la geôle de Socrate, essayant d’apprendre à jouer de la lyre.
En días pasados, en una bahía cercana a Santa Marta, el mar me inspiró muchas fotos. He aquí una pequeña selección.
Y extractos del poema famoso de Valéry, Le cimetière marin.
La mer, la mer, toujours recommencée ! Ô récompense après une pensée Qu’un long regard sur le calme des dieux !
Quel pur travail de fins éclairs consume Maint diamant d’imperceptible écume, Et quelle paix semble se concevoir ! Quand sur l’abîme un soleil se repose, Ouvrages purs d’une éternelle cause, Le Temps scintille et le Songe est savoir.
Chienne splendide, écarte l’idolâtre ! Quand, solitaire au sourire de pâtre, Je pais longtemps, moutons mystérieux, Le blanc troupeau de mes tranquilles tombes, Éloignes-en les prudentes colombes, Les songes vains, les anges curieux !
Sais-tu, fausse captive des feuillages, Golfe mangeur de ces maigres grillages, Sur mes yeux clos, secrets éblouissants, Quel corps me traîne à sa fin paresseuse, Quel front l’attire à cette terre osseuse ? Une étincelle y pense à mes absents.
La vie est vaste, étant ivre d’absence, Et l’amertume est douce, et l’esprit clair.
Ils ont fondu dans une absence épaisse, L’argile rouge a bu la blanche espèce, Le don de vivre a passé dans les fleurs ! Où sont des morts les phrases familières, L’art personnel, les âmes singulières ? La larve file où se formaient des pleurs.
Les derniers dons, les doigts qui les défendent, Tout va sous terre et rentre dans le jeu !
Le vent se lève !… Il faut tenter de vivre !
Brisez, mon corps, cette forme pensive ! Buvez, mon sein, la naissance du vent !
Envolez-vous, pages tout éblouies ! Rompez, vagues ! Rompez d’eaux réjouies Ce toit tranquille où picoraient des focs !
Constantly backed-up, of course, those LA freeways always fascinate me. Completely flexible notion of time (when fast, no traffic, you get to Downtown from, say, Hollywood Heights, in mere twenty minutes or less – normally, it will be one hour), completely smooth surface and collective driving, as if made of some kind of gigantic chewing-gum. Those roaring cars, the shiny trees, the light. You may forget for a second how you are part of that collective destruction of a city, of our planet.
What could be a reasonable soundtrack for all this collective horror? For the smoothness?
Este es un post triste, homenaje a dos personas que (como yo) nacieron un 8 de junio, y que murieron por el covid durante junio de 2021, este mes que ha sido tan aciago en muertes en nuestro país.
No es tan común encontrarse con gente que nació el mismo día que uno, y que además de alguna manera lo celebra cada vez que uno los ve, cada vez que los veía yo. Pero así era con Rodrigo Cortés (nacido en 1945) y con Yuri Poveda (nacido en 1968, el mismo año y el mismo día de nacimiento mío). En cada reencuentro con ellos al rato salía, de manera un poco jovial, el tema del famoso 8 de junio y era ocasión de risa. A veces algún comentario de orgullo auto-irónico sobre las supuestas “multiplísimas cualidades” (sic) de quienes naciéramos en esa fecha, matizado por otros mil temas tal vez más importantes.
Rodrigo Cortés era músico, graduado del Conservatorio en piano (además de graduado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional, tema en que se desempeñó laboralmente toda su vida), y para él como músico era importante evocar a ese otro nacido el 8 de junio, Robert Schumann. Siempre lo mencionaba con un toque de pequeño orgullo de reunión familiar, a ese ilustrísimo nacido el mismo que él, el mismo día que nosotros…
También era tío de María Clara, un hermano menor de su padre, uno de los siete Cortés Bruschi. Era sobre todo un optimista impresionante. Lo vi en reuniones familiares tocar fragmentos de Schumann, de Brahms, de Haydn. Siempre parecía estar estudiando algo nuevo, tener algo en mente. Alguna vez, hace pocos meses, supo que yo andaba estudiando (a un nivel totalmente básico, amateur) algo de piano, y me hizo algunas recomendaciones buenísimas. No sabía yo que serían las últimas que daría. Había ironía siempre al hablar con él, y cuando algo lo decía en serio, podía traer tanta carga mezclada de esa misma ironía que uno no sabía bien qué era qué, qué era lo serio y qué no. Siempre parecía seguir estudiando algo.
En 2017 convocó él a una gran reunión familiar de los Cortés Bruschi, una de esas reuniones gigantes donde aparecen muchos primos e hijos de primos que uno no conoce o no conocía grandes; aparecieron primos violinistas de Villavicencio, una prima ecologista, otra casada con un empresario, otros cuyos rumbos parecían más lejanos de lo que uno creía, y estaban ahí no más en el gran mapa de intereses sociales. Incluyo un retrato que le pude tomar a Rodrigo durante esa reunión.
Rodrigo Cortés Bruschi (1945-2021)
Yuri Poveda era exactamente de mi generación, día por día. Nos dio mucha risa algún 8 de junio en que, siendo estudiantes de pregrado en Matemáticas en la Universidad Nacional, nos dimos cuenta de la coincidencia de cumpleaños, supimos que habíamos nacido el mismo día. No sé si en la misma clínica, hasta esa averiguación no llegamos.
De alguna manera la jovialidad típica de esos años esperanzados en que veíamos Topología con Jairo Charris, o Análisis Funcional con Jaime Lesmes, o coincidíamos en algún seminario de categorías, en un VialTopo o en un viaje a un congreso en Medellín, se confunde con el recuerdo de esa época. Hablábamos y hablábamos, como lo hacen los estudiantes de pregrado, sobre mil temas posibles. Confluían otros estudiantes (Arnold Oostra, Gonzalo Medina, Marta Lucía Cadavid) en ese mundo abigarrado, lleno de las dudas e las inseguridades de los estudiantes de matemáticas. Al hablar con Yuri y compartir vivencias de manera directa y jovial, yo no sabía bien que una persona tan compleja se estaba formando ante mí. Terminé la carrera y me fui por otros rumbos, terminó Yuri su carrera y no supe hacia dónde siguió…
Por un tiempo. Al cabo de unos años, cuando mi padre era Secretario de Educación de Bogotá durante la primera administración de Antanas Mockus (y de Paul Bromberg cuando Antanas renunció sin terminar para lanzarse a una candidatura presidencial peregrina), reapareció Yuri. Me dijo mi padre que con él, en su equipo, estaba trabajando alguien que había estudiado conmigo, y que además había nacido un 8 de junio. Claro, al ver su hoja de vida, con la fecha de nacimiento 8.6.68, mi padre debió reaccionar de inmediato pensando que esa era la fecha mía también. Pero que además hubiera estudiado Matemáticas en la Nacional ya era mucha coincidencia [agregado después: la coincidencia de fecha de hecho es triple: Gonzalo Medina entró a la carrera de matemáticas ese mismo semestre y ¡también es del 8 de junio, aunque de 1969!]. Yo en ese momento andaba de postdoc en Jerusalén, y confirmé que había estudiado con Yuri. Después supe que había sido un paso muy feliz, al menos para mi padre cuando armó su equipo de trabajo. Yuri le hablaba de teoría de categorías aplicada, de haces y topos – mi padre no era matemático, pero sabía de la importancia de esos temas por conversaciones en la casa, por conferencias a las que iba y conversaciones que tenía con personas como Xavier Caicedo… y por su propia lectura de ensayos de Fernando Zalamea.
Luego Yuri siguió su carrera de lógico categórico, con su doctorado en Buenos Aires (bajo la dirección de Eduardo Dubuc) y conferencias sumamente interesantes en eventos en que lo encontraba.
Una vez me llamó para contarme que estaba de vicerrector de la Universidad de Cundinamarca, viviendo en Fusagasugá por un tiempo, y que quería que hiciéramos convenios con la Universidad Nacional en Bogotá. Llegó a un restaurante vestido con traje de vicerrector, con chofer oficial, y hablamos un buen rato sobre el convenio posible… y sobre mil temas más (lógica categórica, haces, topos, sociedad, arte – sobre nuestros maestros locales Xavier Caicedo y Fernando Zalamea, sobre mil temas). El convenio creo que salió (luego pasó a manos de las oficinas que hacen esos convenios), pero lo más importante era que nuestra antigua amistad insegura y titubeante de estudiantes de pregrado se había transformado, muy en el espíritu de un gran haz, a través de nuestros pasos respectivos por Buenos Aires y Jerusalén, en otra amistad muy distinta. Entre el flamante vicerrector lleno de ideas, siempre guiado por esa felicidad con la que andaba, y mi yo de ese momento.
Luego eventos, sobre todo el magnífico Festschrift Zalamea, y proyectos (qué tal día cuando vaya a Pereira tal cosa, que si cuando vuelva a Bogotá podemos tal otra cosa, que si hablamos con tal persona podríamos)… hasta que la semana pasada todo eso quedó suspendido de manera trágica.
Hacía poco lo había visto en sesiones de zoom de eventos; es casi irreal dentro de la irrealidad en la que vivimos desde marzo de 2020 saber que el covid acabó con esa vida, en este terrible junio de 2021.
En una sesión hermosísima que organizaron el domingo pasado sus amigos y colegas (en Pereira, Cali, Ibagué, Bogotá, Buenos Aires, …) alguien dijo en un momento dado algo muy fuerte:
El 8 de junio en Colombia tiene una historia muy ligada a la Universidad. Es el día del estudiante caído en Colombia. El 8 de junio de 1929 fue asesinado en Bogotá Gonzalo Bravo Pérez, estudiante de la Universidad Nacional, durante la marcha de protesta por la masacre de las bananeras. El 8 de junio de 1954 fue asesinado en Bogotá Uriel Gutiérrez, estudiante de la Universidad Nacional, durante la marcha en conmemoración de los hechos de 1929. [Y el 8 de junio de 1973 fue asesinado en Medellín Luis Fernando Barrientos, estudiante de la Universidad de Antioquia, en una marcha en conmemoración de los asesinatos anteriores.] Un hilo tan trágico atado a esa fecha se puede ver de manera positiva: ¡los nacidos el 8 de junio son eternos estudiantes!
Esas bellísimas palabras (creo que de un tío de Yuri, pero no recuerdo exactamente) durante el evento son muy justas. Creo que hay coincidencias bellas ahí. En muchos sentidos, Yuri sí que logró ser un estudiante toda su vida, una persona en transformación, un matemático con ideas profundas que a la vez sabía comunicarlas a gente muy distinta (un antiguo estudiante suyo de un curso de Álgebra Lineal para ingeniería me comentaba cómo Yuri lo motivó a decidirse por estudiar matemáticas). Su tesis de maestría con Fernando Zalamea y su tesis doctoral con Eduardo Dubuc fueron mojones importantes de ese camino. El recuerdo más hermoso es tal vez su alegría, la luz que llevaba con él (y que brillaba mucho cuando evocaba a sus hijas), la risa que compartió y tuve la fortuna de conocer desde el pregrado hasta la última vez que lo vi en este mundo.
Esta foto proviene de su twitter.
Yuri Alexander Poveda Quiñones (1968-2021)
El covid se llevó en menos de un mes a dos personas que parecían ser muy distintas, pero que además de esa fecha de nacimiento que compartíamos, tenían en común un optimismo impresionante y esa risa interna increíble. Ojalá quienes quedamos podamos estar a la altura de la confianza que personas como Rodrigo y Yuri nos comunicaron durante sus vidas.
Hoy en clase de 9 am me quedó difícil empezar sin referirme de alguna manera a los eventos brutales y trágicos de anoche en Bogotá. En ese momento aún no había parte oficial, pero ya sabemos que fueron diez las personas asesinadas por balas de la policía, y más de cien los heridos.
Por balas.
De la policía.
No hay justificación de algo así, no hay nada que excuse a esos policías.
En clase algunos estudiantes plantearon la importancia de posiciones en contra de la violencia. Y estoy de acuerdo con ellos en la idea de no-violencia; sin embargo, es imposible ante lo de ayer callar. Es imposible aceptar que personas en quienes la sociedad ha confiado armas para que nos protejan terminen atacándonos. Y sobre todo, es imposible equiparar. La situación es totalmente asimétrica entre la policía y la ciudadanía. El minuto de silencio por las víctimas, en clase, fue un gesto muy pequeño, tal vez, pero era lo absoluto mínimo que se podía hacer por respeto hacia ellos (y finalmente, hacia nosotros mismos).
Mi amigo en twitter Juan Rafael Martínez Galarza, astrónomo en Harvard, escribió un post (público) en su página de facebook. Me parece muy apropiado para ir apuntalando conceptualmente nuestro entendimiento de lo que está ocurriendo. He aquí el post de Juan Rafael:
Desde el punto de vista moral hay una gran diferencia entre quien actúa con violencia movido por la indignación de haber sido despojado y maltratado, y quien actúa con violencia en flagrante abuso de poder. Que los dos merezcan sanción no significa que sean equiparables. Por eso creo que esos llamados ecuánimes a rechazar toda violencia son injustos, violentos ellos mismos, ciegos, carentes de solidaridad, interesados. Estamos en una situación en que un cuerpo armado del estado ha asesinado ciudadanos. No podemos caer en el facilismo de imponer a quienes reaccionan a esa violencia oficial (gente que por lo general la ha soportado antes) el mismo grado de culpa. Deseo justicia, deseo también el cese de la violencia. Pero eso empieza por aceptar que hay un desbalance entre quienes hacen uso de la fuerza oficial y quienes usan la violencia para resistirla. Aceptar ese desbalance no es proponer impunidad para los últimos, sino justicia. Para muchos eso parece ser fácil de entender cuando se trata de solidarizarse con víctimas de violencia racial en USA pero dificilísimo cuando se trata de solidarizarse con víctimas de una violencia social igual de longeva y de profunda, como la que hay en Colombia. A propósito: el vínculo ideológico entre los policías rasos en EEUU con esos valores racistas que defienden (y que los han protegido) es mucho más profundo que el que une a los policías rasos de Colombia con unas estructuras de poder que también a ellos les han fallado. Pilas.
A las fuerzas del extremo centro preocupadas por cómo esto puede impulsar a Petro les doy un consejo: ¿quieren eso votos? Pónganse del lado e la ciudadanía. Dejen de equiparar los crímenes de estado con la reacción legítima de una población ya bastante golpeada por la miseria y la injusticia. A la gente, más allá de su pasado guerrillero y del sofisma del castrochavismo, le atrae la idea de que Petro esté de su lado. Hay maneras de ponerse del lado de la ciudadanía sin caer en prácticas populistas. Háganlo, y gánense los votos, incluido el mío, en lugar de lamentar daños materiales ante la sangre derramada. Pero si estar en el centro significa no tomar partido en una situación tan clara de injusticia social, entonces al menos acepten su responsabilidad en el ascenso de personajes populistas y no pretendan que Petro es popular por arte de magia. Por mi parte, si en 2022 de nuevo tengo que escoger entre Petro, a quien las riendas del establecimiento tendrán de todas maneras bastante limitado, y esta cofradía ruin de sátrapas insensibles que es el uribismo, pues mi decisión está clarísima desde ya, como lo estuvo en 2018. Ojalá no sea el caso.
Juan Rafael Martínez Galarza, en facebook.
Ver esta lista (incompleta) es algo muy fuerte:
Javier Ordóñez, 44 años. Asesinado en Villa Luz por la policía el 8.9.20.
Julieth Ramírez, 18 años. Asesinada en Suba por la policía el 9.9.20.
Jaider Fonseca, 17 años. Asesinado en Verbenal por la policía el 9.9.20.
Germán Smith Puentes, 25 años. Asesinado en Suba por la policía el 9.9.20.
Julian Mauricio González, 27 años. Asesinado en Kennedy por la policía el 9.9.20.
Andrés Rodríguez. Asesinado por la policía el 9.9.20.
Angie Paola Vaquero, 19 años. Asesinada por la policía el 9.9.20.
Cristian Hurtado Menecé, 27 años. Asesinado por la policía en Soacha el 9.9.20.
I surprised myself missing having made my “end-of-year” video for 2019. I surprised myself because I started missing it… in June 2020.
June 2020, July 2020, really March, April, May, June, now July 2020 – these months figure in my mind, in my memory as a sort of world slump, of global freeze, of entrance into a singularity from which the way out still seems uncertain – not just the when but now mostly the if.
For some reason I started a few days ago missing sorely the account of 2019. It was an important year – with strong personal moments, with some (extremely significant) trips: to Italy, Austria and Finland in January – and back to Colombia in the middle for my father’s funeral – to Budapest in the summer, to the Colombian Caribbean and Santander in July and August, to Southern Chile in December.
Here is an account – a very personal (and nostalgic) look at 2019, made a few days ago:
El confinamiento trae mucha introspección. Hay muchas ventanas al mundo, en forma de seminarios, clases, conversaciones a veces sumamente interesantes – pero tal vez lo más extraño es la atención a detalles que normalmente uno tiene como secundarios.
En el jardín hay universos enteros. Hace unos días María Clara me pidió que le ayudara a cavar un hueco para enterrar una estaca y lanzar una cuerda, pues una calabaza que nació silvestre se estaba enredando en un peral y lo iba a asfixiar. La idea era que la calabaza se enredara en el hilo y la estaca nuevos.
Nunca imaginé que a los muy pocos días el enredo nuevo de la calabaza iba a ser de ese orden. Tampoco imaginé que en lo que uno podría llamar “gratitud” de manera un poco antropocentrista, la calabaza empezó a arrojar flores y frutos. Y todo en muy pocos días.
Los nudos (y los zarcillos y urilos, trenzas y verdaderas poleas) trazados por la calabaza en meros días han sido aterradores. Si esa planta fuera grande lo podría asfixiar a uno fácilmente.
[Hoy celebramos con unas flores de calabaza rellenas (receta judía romana – se rellenan con ralladura de pan, queso parmesano rallado y anchoa y se sofríen, después de haberlas pasado por un poco de huevo y harina).]
Frankly, if an educational system (and for that matter, an economy, democracy, society) is so delicately balanced that it can’t take a (relatively brief) pause to keep people physically and emotionally healthy, then it is fundamentally broken.
Gordon Brooks
(Muy de acuerdo [excepto con incluir la democracia en esa lista]. En algunas sociedades antiguas dejar reposar la tierra un año de cada siete [el sabático], un día de cada siete [el shabat], etc. era algo fundamental. Nuestro mundo, nuestra economía, nuestra sociedad, nuestro sistema educativo, olvidaron eso y ahora están obligados a redescubrirlo, a las malas.)
La intensidad de los viajes, de ciertos viajes, en mi caso casi siempre va acompañada de un especie de “soundtrack mental”. Los largos períodos pasados caminando, en la naturaleza, en el silencio (relativo) de los montes, o entre el oleaje o entre los grafitis hermosísimos de las ciudades despertando – todo eso requiere (y genera) en mi caso una música de fondo, una música muy distinta de la que suelo escuchar cuando estoy inmerso en el trabajo matemático o en las clases o en la correspondencia “usuales” en Bogotá. Si durante el semestre puedo tener una obsesión con alguna partita barroca o alguna sonata para piano del romanticismo o alguna música del siglo XX o incluso XXI, al viajar de alguna manera se reconfigura por completo todo.
Caminar en invierno por los lagos congelados de Finlandia para mí requirió una mezcla entre músicas de Carelia, de Ostrobotnia – y trozos largos de la Tercera de Sibelius repasados en la mente, o sencillamente su Concierto para Violín. Este último es para mí el soundtrack del Báltico, de un paseo hecho en 2004 a una isla/sauna a cuatro horas de velero de Helsinki en verano.
En este viaje a Chile obviamente los grupos impresionantes que ha dado ese país – mezclados con esos compositores de canción increíbles (Violeta Parra, Víctor Jara) estuvieron todo el tiempo ahí, de música de fondo. El grupo Inti Illimani ocupó mucho espacio mental: ellos cantan muchas músicas de Chile y también muchas músicas de otros lados – de Bolivia y Argentina, huaynos peruanos.
Por alguna razón peculiar enlacé con otro viaje, anterior, expresado en la canción Samba Landó de ese grupo – una canción que en realidad está anclada en la música afroperuana, una canción de la resistencia negra a la esclavitud.
La letra de esa canción es una invitación a liberarse, claro, pero sobre todo a tener cuidado con los nuevos negreros de la advertencia que hacen, tener cuidado con los nuevos esclavizadores que siempre acechan.
La fuerza instrumental y rítmica (cajón peruano, a veces con charango, siempre con guitarra y bajo) de la música afroperuana es algo difícil de capturar en frases. Simplemente hay que oírla – escuchar Toro Mata mil veces, escuchar A mí no me cumbén. Esta Samba Landó es sencillamente brutal.
Enlazo tres versiones: una de estudio de Inti Illimani, impresionante. Otra, en cover por Nano Stern y Manuel García (solo con guitarra y voz). Y por último una por MARKAMA y Rubén Rada, creo de un concierto en Buenos Aires, con imágenes impresionantes de grabados y documentos de venta de esclavos en Lima durante el siglo XVIII.
Si uno las escucha, las canta, se pueden volver parte de un soundtrack mental muy poderoso. (En realidad el soundtrack mental mío en Chile tuvo mucho, mucho más – decenas de canciones, huaynos, poemas de Violeta Parra, el increíble GalambitoTemucano, y mucho de Víctor Jara. Pero reduzco de momento al increíble Samba Landó.)
La parte final de nuestras semanas en Chile fue en Santiago. Solo un par de días, que resultaron maravillosos por muchas razones (entre estas la exposición del MAC, Museo de Arte Contemporáneo, un edificio espléndido y museo manejado por la Facultad de Artes de la Universidad de Chile: nos hizo sentir agudamente la ausencia de un verdadero museo universitario [irreverente, transgresor, que haga pensar] aquí en Bogotá – las exposiciones del Museo de la Universidad Nacional se han vuelto cosas medio placenteras y se sienten brutalmente convencionales – ya llegará nuestro momento de (volver a) tener un museo universitario real)…
Si las paredes de Concepción, de Valdivia y de Puerto Montt (e incluso, tímidamente, de las turísticas y adineradas Pucón y Puerto Varas) hablaban vehementemente, las de Santiago fueron realmente superlativas.
Es difícil resumir la sensación de ver toda la capital, todas las ciudades de un país, casi completamente pintadas, con las fachadas de bancos, centros comerciales, supermercados, etc. tapadas por completo, todo pintado. Y leer tantos mensajes variados, admirar tanta gráfica (en Santiago sobre todo, la calidad de la gráfica es impresionante). Ver un país no meramente despertando sino literalmente sacudiéndose de encima el legado venido de una salida del horror pinochetista sin catarsis real, con transición muy suave a la (que algunos llaman) democracia (nombre que muchos cuestionan para estos últimos 30 años).
Lo que se ve en Chile tiene algo grandioso y a la vez preocupante. Grandiosa la sacudida de fantasmas enquistados, preocupante la incertidumbre ante el futuro.
La gráfica nos dejó admirados. Logra que bajo las capas y capas de mensajes uno pueda ver (cosa muy difícil en principio) y nos hace pensar en el impacto que tuvieron en grupos como Taller 4 Rojo en Colombia en los años 70.
Va una selección de pintadas en Santiago. Trato de mostrar en esta selección cierta variedad temática. Todas fueron tomadas en la zona entre la Alameda, Lastarria, el Parque Forestal, el Museo de Bellas Artes y Plaza Italia.
Durante los días de SLALM, de Simposio Latinoamericano de Lógica Matemática, el énfasis fue en matemática, en mucha lógica matemática. En conexiones con álgebra, con mucha teoría de números y en el caso de mi charla y conversaciones con Xavier, en lógica infinitaria y en teoría abstracta de modelos.
Pero de alguna manera el trasfondo del movimiento chileno (me gusta que lo llamen “movimiento” y no “paro”, pues aunque las universidades están sin clases, lo que hay es realmente un movimiento muy profundo, muy inasible e irreducible a explicaciones simplonas) siempre estaba ahí, en las conversaciones, en las dificultades que tuvieron los organizadores con el lugar (Universidad de Concepción cerrada, lugar del evento en un hotel), en la energía de esperanza muy fuerte.
No hay explicación inmediata para lo que estas paredes nos quieren decir, nos dicen, nos gritan. Sí hay la sensación de algo muy hondo, un clamor contenido durante décadas.
Ahí están las imágenes, la mayoría en Concepción (el domingo posterior al congreso salí finalmente a dar una vuelta por el centro y mirar con cuidado). Hay algo en Santiago también, de nuestra vuelta con Carlos Di Prisco por el centro el día de nuestra llegada a Chile. Creo que las imágenes son sumamente elocuentes y no requieren sobre-explicación de ninguna clase.
[Nota: aunque es duro, y a veces feo, ver los muros así, de alguna manera se siente alivio – como que algo que estaba trancado se está destrancando. Lo que está pasando en Chile es de altísima importancia, no solo en Chile, sino en todos los países que se han metido por esa senda del demonio en la que Chile no fue más que el país-experimento.]
Semáforos arrancados de raíz en algunas esquinas de la ciudad
La base de la zona de tribunales
Los almacenes tienen “chapas” (placas de metal) en sus vitrinas
Este requiere contexto
Las entradas a las tiendas son por puertas pequeñas
Las tiendas ponen estos letreros para que la gente en todo caso entre
El pedestal de la estatua (retirada por el movimiento) del conquistador Valdivia
La estatua de Lautaro, héroe de la resistencia mapuche
these photos were posted on my fb page a couple of days earlier; some people commented on them, some even said they liked them very much and later explained why
in my case, it was more of a slight homage, a very modest acknowledgment of a sensibility being triggered by the brutal amount of great photography done by people from that city, in that city sometimes
Budapest was an occasion to connect:
with Michael Makkai, that great Mathematical Logician and person; I felt honored to celebrate his 80th birthday in Budapest, and to give a lecture in that great occasion at the Rényi Institute!
with many logicians, some older friends (János Makowsky, who went from Haifa to the meeting; Péter Komjath, who was one of the organizers), some new colleagues (and some inspiring talks)
with the incredible Danube I keep reading about and (meandering encountering at every turn, be it in Vienna, in Budapest or in the writings of people like Canetti)
with great café life (in particular, IF, the best jazz café to do math in the world and perhaps dually the best math café to listen to live music in the world)
with archives of photographers (Kértesz, Moholy-Nagy, Capa are perhaps the first that come to mind, but there are so many others!) and their amazing obsession with reflection/transparency
with combinatorics (last but not least)
As I was walking toward the Jewish Quarter Sunday a week ago, I encountered this:
Entrar a Teherán después de muchísimas horas de vuelo desde Bogotá, al amanecer de un viernes (que es como nuestros domingos en el mundo musulmán) trae una fuerte sensación de mezcla entre familiaridad y lejanía. Todo es muy distinto (el aeropuerto queda en un desierto, se percibe todo muy remoto) pero a la vez muy familiar para los bogotanos: una ciudad enorme, muy contaminada, con cerros a un solo lado y el aeropuerto en el extremo opuesto. La disposición de barrios tiene también fuertes analogías: los barrios más ricos están junto a los cerros, y a medida que se aleja uno de esa zona la ciudad se puebla de casas bajas, bodegas, callejones y avenidas inmensas, un poco como buena parte del occidente de Bogotá.
En noviembre de 2015 tuve la oportunidad de ir por tres semanas a dar un minicurso en el IPM en Teherán y luego unas conferencias ahí mismo y en Isfahán. El Instituto de Estudios Avanzados en Matemática y Física Teórica, el famoso IPM, queda en un antiguo palacio imperial, en una zona rica de la ciudad, junto a las lomas. Un “Rosales” de Teherán, hasta cierto punto.
Algo que vi en buena parte de la ciudad, algo cada vez más relevante a nuestra Bogotá desarborizada, fue la cantidad de árboles urbanos. Aunque está rodeada de desierto (y montañas peladas), la ciudad sí que está repleta de árboles. Para el bogotano que soy era doloroso ver de manera tan directa el tiempo que hemos perdido en Bogotá al no arborizarla masivamente.
Teherán es en buena parte un jardín urbano inmenso (aunque en medio de un desierto). Bogotá es en buena medida un peladero, un lugar sin árboles (aunque estemos rodeados de cerros con muchos árboles y de verde al salir). Ambas ciudades tienen problemas muy graves de contaminación, pero Teherán al menos parece haber tenido alcaldes respetuosos del medio ambiente.
El parque Jamshidi, cerca al Instituto.
El respeto por los árboles, frente a algún edificio.
Podemos imaginar esta calle sin los árboles. Sería como fea. Los árboles la salvan.
Otro andén típico en Teherán.
Agua fresca que baja del Alborz, junto al andén.
Árboles, varios, multiformes.
Andén típico de Teherán.
Andén: árboles grandes (los respetan) y agua que baja de la montaña.
La densidad de ramas en barrios residenciales.
Alguna calle residencial.
Los “cerros de Teherán” (el Alborz), desde un parque inmenso (no recuerdo el nombre).
Algún andén cualquiera en una zona comercial de Teherán
La altura de los árboles le confiere una atmósfera muy peculiar a estas calles.
Muchas avenidas de Teherán lucen con este tipo de andenes
This had indeed the look of a universal tree, or so my friend told me (and convinced me). A couple of small lime trees (or was it orange trees?) in El Ocaso (that marvel of a place of dreams), on the Western slopes of the Eastern Colombian Andes.
My friend, the friend whose eye made me see the universality of those lime trees, is a painter, born in 1930 in Chicago, of a Czech family (father born with the century in Vienna, escaped the Austro-Hungarian empire’s and the impending draft of Czechs in Vienna, only to fight at the end of WWI back in Europe, in France – and then go back to America and have two sons – one who fought in the Pacific in WWII, the other one, my friend, in Korea). Don Kurka, the younger of those two brothers, a youthful person at age 88, has a marvelous eye for many things here in Colombia.
I took 111 photographs and sent them to Don. Only 16 survived his sharp eye. I added two that I could not really throw away…
Coda. We have been watching the Israeli series When Heroes Fly… we were extremely happy with Shtisel; this one is perhaps more standard, less unique, but there are two aspects that make it really nice for us to watch: it is made both in Israel and in… Bogotá. Many locations in Bogotá are actually very close to where we used to live (in La Macarena), where we now live (in Chapinero) and of course there is a lot of La Candelaria. There are Israeli and Colombian actors. BUT the crown, the reason I mention it here is that starting in Episode 4, the “Israeli heroes” travel to “The Jungle near Bogotá”. Well, that jungle near Bogotá, or whatever they call it, is… El Ocaso, La Esperanza. So, all these images of the universal tree – the series has shown a lot of that also.
Un día por la mañana, en un salón de reuniones, me cayó el veinte. Tal vez era la luz (entraba un sol blanco lacerante de esos que a veces nos regala el cielo de nuestra ciudad, frío aún, desde los cerros). O algo en el aire. Pero me sentí incómodo, y entendí que algo estaba mal, muy mal.
En esa junta (o comité o como se quiera llamar) que se suponía representar a todos los que practican cierta disciplina en un país entero, un país bastante grande y muy variado, todos los que “representábamos” éramos hombres que veníamos de dos universidades capitalinas – todos, con una excepción, otro hombre venido de otra ciudad a la sazón. Y yo, a mi edad, no me había percatado del absurdo.
Una profesora, colega nuestra y buena amiga, ya no una mujer joven (aunque aún juvenil en sus iniciativas y su entusiasmo), pidió un espacio en esa reunión para pedir que en un congreso nacional (o regional a nivel del subcontinente, no importa tanto eso) se abriera un espacio para discutir, por una mera hora (o tal por cuarenta minutos, tampoco importa), el rol de las mujeres en el país en esa disciplina que estábamos ahí representando cinco hombres. La profesora dijo que le parecía importante ese espacio, no tanto por ella misma, pues (nos dijo) ella “había sido muy afortunada y nunca había tenido que pelear por su espacio y su padre siempre la apoyó [hace 50 años, agrego yo], pero había otras mujeres que, siendo mucho más jóvenes que ella, sí tenían que pelear por su espacio, por el justo reconocimiento, por…”.
Ahí dejé de escuchar en detalle, la luz lacerante me cegó, y casi sentí mareo al ver lo absurdo de la situación. Nos vi a nosotros, cinco hombres de las dos universidades más de “élite intelectual” de nuestra nación destrozada por una guerra de cinco décadas, cinco hombres que ciertamente no teníamos ni idea de la verdadera situación de gente de otras universidades, de otros lugares del país, de otras circunstancias – y mucho menos de mujeres como la que nuestra colega (ella también capitalina privilegiada, pero al menos sensible al tema) nos vino a pedir… cinco hombres con la potestad de “abrir un espacio” (o no abrirlo) a un país entero, a las mujeres de un país entero.
Y me dio vergüenza.
Vergüenza de ver que la señora de casi 70 años tuviera que solicitar ese espacio a estos cinco hombres, en nombre de las muchísimas mujeres que ni siquiera hasta entonces habían podido llegado a solicitar un espacio, una mera hora en un congreso de varios días, para discutir el tema de cómo lograr mejor inserción en un espacio donde ellas deberían estar en absoluto pie de igualdad, cómo compartir historias o sencillamente mirarse las caras y decir qué hacer.
También me pareció terrible que en medio de los espacios de los premios, de las plenarias, fuera difícil, no fuera obvio, abrir ese espacio especial. Y no me gustó la cara de alguno de nuestros colegas en esa junta – la consabida sonrisita leve de “ah sí verdad, ahora toca también abrir estos espacios”, no me gustó la atmósfera de complicidad masculina tácita que se instauró después del tiempo en que la profesora hizo su solicitud.
Quedé casi mudo pues me pesó mucho el absurdo de la situación. Luego dije ahí alguna bobada, tratando de justificar que la reunión de las mujeres tuviera uno de los mejores auditorios. Me tocó decir que esa reunión era importante, tanto como los otros eventos del congreso.
Afortunadamente, la reunión se hizo. Pero me pareció absurdo que en las reuniones siguientes mientras hice parte de ese comité durante los meses siguientes las reuniones fueran cinco hombres… Algo dije en ocasiones posteriores sobre el tema, no tan contundentemente como lo haría hoy. Y algo pasó, pues el siguiente comité, el que afortunadamente nos reemplazó, sí tiene gente de varias regiones y sí tiene mujeres. No tanto como debería, y las regiones no capitalinas no están tan representadas como sería deseable, pero es un comité mucho mejor que el nuestro.
Federico Ardila me llamó la atención sobre el tema una vez que publiqué – recientemente – una lista de temas de exposición de un curso avanzado que dí, en el blog de clase. Me dijo algo así como “qué chéveres están los temas de su curso, a mí me encantaría poder tomar esa materia de alguna manera pero… ¿sólo hombres? ¿diez estudiantes, ninguna mujer?” Le dije que tenía toda la razón, pero no sabía por qué estaba pasando eso. No sé si hay un problema estructural en la carrera o en los colegios o dónde. Luego Federico me dijo que en los cursos que da en Colombia él ha visto que el número de mujeres ha bajado sustancialmente y de forma muy preocupante. Federico es por varias razones muy consciente de la importancia del tema – también vale la pena agregar que Federico ha tenido estudiantes mujeres que más adelante han continuado su camino y se han convertido en excelentes matemáticas.
Mi colega Carolina Neira ha hecho un trabajo excelente en esa dirección. Ella es de una generación joven, y habla con propiedad del tema (y de varios temas matemáticos, además). Trajo a Colombia a que diera un curso de geometría no conmutativa a Sylvie Paycha, otra matemática que ahora trabaja en Berlín y que además de haber propiciado muchas escuelas avanzadas importantes en Villa de Leyva en el pasado, hace año y medio trajo a la Universidad Nacional en Bogotá una exposición del proyecto Women in Mathematics. Durante el Congreso Colombiano en 2017 Carolina propició una discusión con mujeres matemáticas, como la que mucho más tímidamente fuera solicitada (qué horror pensar en el verbo) por nuestra colega. Me alegró muchísimo ver que al menos en ese sentido esa iniciativa está floreciendo.
El salón (grande) estaba abarrotado de mujeres y de hombres que queríamos escuchar los testimonios, que queríamos saber qué estaba pasando. En el tiempo de la reunión (una hora tal vez, o 90 minutos) se alcanzó a hacer un fragmento de lo que parecían tener planeado – quedamos con la sensación de algo que quedó iniciado y no completado. Fuimos con varios de los visitantes extranjeros; las mujeres matemáticas que hablaron eran (por fin) de muchas partes del país, de varias circunstancias sociales distintas.
Al ver eso siento alegría pero angustia también. Ese movimiento debería continuar, reforzarse.
Hoy hablábamos con María Clara de otros temas, de gente rígida que la rodea a ella a veces en su propio mundo académico – y recordé esa vez que hice parte de un comité tan rígido en un aspecto tan importante, que lo tengo casi borrado de mi memoria. No me gustó haberme visto a mí mismo como parte de una congregación de hombres a quienes se “solicita un espacio”, no me gustó sentirme casi como los párrocos vestidos de negro en Breaking the Waves.
El sol matutino de la capital me hizo ver esa realidad, ese día.
Agregado después – 27.8: Arturo Sanjuán ha escrito una respuesta aguda y con ejemplos y situaciones muy interesantes a este post, en su blog. En las respuestas a su post he ido tratando de aclarar puntos sobre este tema.
Ayer mientras iba en un bus leí un trino indignado de un matemático joven. Uno de esos trinos que aluden a temas que tienen que ver con muchos años de mi propia formación, con tiempo vivido.
El joven matemático (@I_Santa_ en twitter) manifestaba estar aterrado con que alguien en esta contienda política hubiera tenido el atrevimiento increíble de describir a Sergio Fajardo como un “pseudointelectual” (escribió “seudointeligente” pero para el tema da exactamente lo mismo).
A mí me pareció tan absurda la frase que decidí indagar un poco más – y resultó que la frase era de la famosa dama de apellido Cabal, en entrevista con otra dama famosa de apellido Dávila – en un programa radial de la famosísima emisora “la W”.
Famosas las tres, las señoras Cabal y Dávila y la emisora por… ¿qué exactamente? ¿Por lo picante de sus chismes? ¿Por la profundidad de sus análisis? ¿Por su capacidad de no reducir temas complejos a frases de efecto? ¿Por su sutileza a la hora de escoger títulos para sus programas? (En este caso el programa se llama algo así como “Premios Mamertos” o algo similar.)
Mi primera reacción: esas tres (en cualquier orden, la W, la Dávila, la Cabal – ¿cuál de las tres es la esposa del señor de Fedegán? ¿cuál la emisora? ¿cuál la “sesuda analista”? creo que ni siquiera es claro cuál es cuál) – esas tres son una cosa ahí amorfa – una entelequia que si no fuera porque la frase trajo a mi memoria un tema sobre el que he escrito por lo menos dos veces antes ni siquiera merecería más de un segundo de la vida de una persona.
Mi primera reacción fue simplemente observar que el trabajo de Fajardo y Keisler en teoría de modelos de probabilidades adaptadas y procesos estocásticos es referencia a nivel mundial. Que atreverse a ir por la vida como cualquier hijo de vecino diciendo que el autor de ese libro es un “pseudointelectual” implica una de dos cosas: o es alguien que sabe mucho más que Keisler y Fajardo sobre el tema, es alguien que legítimamente puede lanzarse a hacer críticas (¿por qué no?)… o es alguien no solamente absolutamente ignorante sino además completamente ciego ante su propia ignorancia. Nada más qué decir… pero conviene de vez en cuando recordar que cuando se habla sobre gente como Fajardo la cosa es a otro precio. (Esté uno de acuerdo o no con sus ideas o con su estilo.)
Como las señoras W (¿o Dávila?) no pueden decir sino “Fajardo es mamerto” (como si ser mamerto fuera algo ordinario o feo o inmoral) y para subrayar su argumento dicen que es “pseudointelectual” pero luego no pueden explicar por qué, terminan refiriéndose a la pinta de Fajardo, y a la opinión de una ex-reina (alguien tenía que completar el cuarteto amorfo) sobre ésta. No pueden ir más allá.
Luego recordé estas líneas, escritas en 2003 (¡increíble como pasa el tiempo) en mi blog de esa época – y decidí retomar el tema a la luz de lo que pasa hoy (pues para las generaciones más jóvenes como la de @I_Santa_ 2003 es algo muy remoto e incluso 2009 – el texto más abajo – corresponde a una época muy distinta):
Podrán decir muchas cosas, pero es un hecho muy fuerte el que uno de los dos autores de Model Theory of Stochastic Processes sea el alcalde electo de Medellín. Me llena de alegría que no solo un matemático, sino alguien formado en teoría de modelos (en mi misma alma mater de doctorado 🙂) esté ahí. Me llena de alegría agridulce, pues la carrera política de Sergio significa un matemático activo menos – pero puede (ojalá) significar un alcalde mucho más interesante para Medellín.
Somos un movimiento cívico independiente que tiene tres componentes: un conjunto básico de principios, una propuesta para la sociedad y una forma de hacer la política.
Fue en la aciaga época de la hegemonía uribista, cuando el país nada que lograba quitarse de encima a esa pesadilla dual que eran Uribe y las Farc de entonces (las Farc ahora son la Farc y parecen seriamente haber cambiado, Uribe simplemente ha ido empeorando) – y la propuesta de Sergio se perfilaba como algo aún muy remoto, pero me permitía soñar:
“Yo sigo pendiente de ver qué sigue proponiendo Sergio, qué sigue haciendo. Mi voto aún no está decidido, pues falta mucho. Me gusta por razones estéticas el que piense aún inspirado por la matemática.
Si algo enseña la matemática es cierta humildad ante los verdaderos problemas. No hay matemático serio que no haya sido completamente doblegado por un problema insoluble (o muy duro). La inmensa mayoría de los finales de día, para un matemático de verdad, tienen una lista larga de “por hacer” y pocos logros… Eso mantiene viva la disciplina y con mente juvenil al matemático. Cualquier asomo de creer que uno sabe puede ser tumbado al día siguiente por algún jovencito con mayor lucidez.
Para mí eso es muy sano – es duro, pero es sano. Si un político llega a resolver problemas (digamos, los tres problemas que menciona Sergio) con actitud de matemático, puede que al final no nos trate de vender espejismos como tantos han hecho, como tantos están haciendo.
Muchos colombianos estamos pendientes, Sergio.”
Hoy en 2018 muchas cosas han cambiado, me parece que para bien en general (pero con riesgos muy altos y, como vemos en programas radiales como el mencionado, con mucha estupidez en el aire). Fajardo hace rato es un político muy sólido que puede perfectamente llegar a ser presidente de la república de Colombia pronto. Su visión de matemático no creo que haya cambiado – alguien tan matemático como él (en otra etapa) no abandona esa visión; simplemente la habrá enriquecido enormemente con sus experiencias de estas últimas dos décadas.
Pero conviene recordar (para aquellos que no tuvieron la fortuna – difícil – de ser sus estudiantes en sus cursos o la fortuna aún mayor de hablar con él antes de su transición a la política) lo siguiente:
Fajardo es un excelente profesor. De hecho, puedo decir ahora con propiedad que es uno de los mejores que he tenido (en dos universidades en Colombia, en mi alma mater de doctorado en Estados Unidos – la misma de Fajardo – y en cursos tomados después durante un tiempo ya no tan corto de investigación). Si me preguntaran elaborar el tema, diría: Fajardo es uno de los profesores que (cuando les gusta el tema) pueden iluminar con mayor claridad un tema. Cuando estaba inspirado, Fajardo era prácticamente insuperable. Recuerdo aún con emoción su explicación del teorema de Vaught según el cual una teoría contable no puede tener exactamente dos modelos no isomorfos contables. Si tiene dos modelos no isomorfos, tiene que tener un tercero. Fajardo era también un profesor con temas muy definidos (“no me gusta el álgebra, me gusta el análisis”, nos decía – y si la demostración era muy algebraica hacía mala cara). Eso puede ser cuestionable, pero no le quita lo de excelente profesor. Además lo de ser excelente profesor es algo que seguramente todavía le funciona – pero en sus temas actuales (por eso lo escribo en presente),
Fajardo es un matemático. Con teoremas demostrados, con tesis doctoral, con su libro con Keisler, con sus artículos – y seguramente con lo más importante: la pasión brutal intacta (me encantaría volver a hablar con él algún día de matemática). Eso lo pone en un plano supremamente interesante con respecto a las “intelectualidades”. No es que implique (o no) el ser intelectual – pero es claro para mí que su paso a la política desde la matemática es una jugada de carácter intelectual (combinada con otras cosas).
Nota final: lo anterior es expresión de mi máximo respeto por la persona, por el matemático y por el candidato Sergio Fajardo. En realidad la frase idiota de la W (o de la Dávila o de la… ya olvidé el apellido) es irrelevante ante la construcción de un país, la propuesta política impresionante de Fajardo. Adicionalmente, mi defensa de Sergio Fajardo como persona y como matemático no es una declaración de adhesión a sus ideas políticas. Mantengo mi independencia – y en 2018 prefiero opciones más a la izquierda. Políticamente en 2018 Fajardo representa cierto continuismo con estilo sofisticado. No se trata del continuismo burdo (y deshonesto) de Peñalosa, tampoco se trata del continuismo eterno de Vargas Lleras. Es otro tipo de continuismo – tal vez más cercano al estilo del actual ministro de salud (Alejandro Gaviria) – de personas con buena formación, con referencias sofisticadas (literatura, algo de filosofía, mucha matemática en el caso de Fajardo) pero incapaces de imaginar mover las estructuras anquilosadas y muy temerosos (¿tibios?) frente a los retos mayores que tiene nuestro país en este momento. Gaviria da peleas bonitas (por reducir precios de drogas, por campañas de vacunación para prevenir el cáncer cervical o de promoción de uso de condón para prevenir enfermedades venéreas y sida – campañas que le han traído enemigos y en las cuales lo apoyo fuertemente) pero nunca se mete con problemas estructurales del sistema de salud. Fajardo proyecta una imagen similar: muchas campañas bonitas (contra la corrupción, por la educación, etc.) pero mucho continuismo estructural.
Sin embargo, a pesar de no necesariamente estar de acuerdo con muchas de sus ideas me parece crucial responder al trino de (muy justificada) indignación de @I_Santa_ … y volver a contar por qué Sergio Fajardo (pese a mis críticas – que seguramente seguirán si gana la presidencia) es alguien muy, pero muy, por encima de lo que algunas personas muy ciegas quieren decir allá en la radio colombiana.
En el mundo maya la complejidad de la representación, de la arquitectura, del urbanismo, de la organización de las ciudades es legendaria. Además de todo eso me sorprendió mucho en la península de Yucatán (y en el Museo de Antropología de la Ciudad de México) la cantidad de expresiones distintas en la representación de facciones en caras y cabezas.
del Departamento de Matemáticas] en la última foto, el cierre de este breve paseo por recuerdos colectivos.
El joven matemático (@I_Santa_ en twitter) manifestaba estar aterrado con que alguien en esta contienda política hubiera tenido el atrevimiento increíble de describir a Sergio Fajardo como un “pseudointelectual” (escribió “seudointeligente” pero para el tema da exactamente lo mismo).
procesos estocásticos es referencia a nivel mundial. Que atreverse a ir por la vida como cualquier hijo de vecino diciendo que el autor de ese libro es un “pseudointelectual” implica una de dos cosas: o es alguien que sabe mucho más que Keisler y Fajardo sobre el tema, es alguien que legítimamente puede lanzarse a hacer críticas (¿por qué no?)… o es alguien no solamente absolutamente ignorante sino además completamente ciego ante su propia ignorancia. Nada más qué decir… pero conviene de vez en cuando recordar que cuando se habla sobre gente como Fajardo la cosa es a otro precio. (Esté uno de acuerdo o no con sus ideas o con su estilo.)
avn va - עולם 
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