std::comp_ellint_3, std::comp_ellint_3f, std::comp_ellint_3l

 

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accumulate

inner_product

adjacent_difference

partial_sum

reduce (C++17)

transform_reduce (C++17)

inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

数学の特殊関数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

<tbody> </tbody>

ヘッダ <cmath> で定義
double comp_ellint_3( double k, double ν ); float comp_ellint_3f( float k, float ν ); long double comp_ellint_3l( long double k, long double ν );	(1)	(C++17以上)
Promoted comp_ellint_3( 算術型 k, 算術型 ν );	(2)	(C++17以上)

1) 引数 k と ν の第三種完全楕円積分を計算します。

2) (1) によってカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合は double にキャストされます。 いずれかの引数が long double の場合は戻り値の型 Promoted も long double であり、そうでなければ戻り値の型は必ず double です。

引数

k	-	楕円の母数または離心率 (浮動小数点型または整数型の値)
ν	-	楕円の特性 (浮動小数点型または整数型の値)

戻り値

エラーが発生しなければ、 k と ν の第三種完全楕円積分、すなわち std::ellint_3(k,ν,π/2) の値が返されます。

エラー処理

エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

• 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
• |k|>1 の場合は、定義域エラーが発生するかもしれません。

ノート

C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

例

Run this code

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1)/2;
    std::cout << "Π(0.5,0) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0) << '\n'
              << "K(0.5) = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "Π(0,0) = " << std::comp_ellint_3(0, 0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "Π(0.5,1) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 1) << '\n';
}

出力:

Π(0.5,0) = 1.68575
K(0.5) = 1.68575
Π(0,0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
Π(0.5,1) = inf

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Second Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

関連項目

ellint_3ellint_3fellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)

第三種 (不完全) 楕円積分 (関数)