std::sph_neumann, std::sph_neumannf, std::sph_neumannl

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Operaciones numéricas genéricas
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference      partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
Aritmética de enteros comprobada estilo C
ckd_add (C++26) ckd_sub (C++26)	ckd_mul (C++26)

 

Funciones matemáticas especiales

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definido en el archivo de encabezado <cmath>
double sph_neumann ( unsigned n, double x ); float sph_neumann ( unsigned n, float x ); long double sph_neumann ( unsigned n, long double x ); float sph_neumannf( unsigned n, float x ); long double sph_neumannl( unsigned n, long double x );	(1)	(desde C++17)
double sph_neumann( unsigned n, TipoEntero x );	(2)	(desde C++17)

1) Calcula la función esférica de Bessel de segunda especie, también conocida como la función esférica de Neumann, de n y x.

2) Un conjunto de sobrecargas o una función que acepta un argumento de cualquier tipo entero. Equivalente a (1) después de convertir el argumento a double.

Parámetros

n	-	El orden de la función.
x	-	El argumento de la función.

Valor de retorno

Si no se generan errores, devuelve el valor de la función esférica de Bessel de segunda especie (función esférica de Neumann) de n y x, es decir n
n(x) = (π/2x)1/2
N
n+1/2(x) donde N
n(x) es std::cyl_neumann(n,x) y x≥0

Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
• Si n>=128, el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también se encuentra disponible en Boost.Math

Ejemplo

Ejecuta este código

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // verificación al azar para n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "n_1(" << x << ") = " << std::sph_neumann(1, x) << '\n';

    // solución exacta para n_1
    std::cout << "-(cos x)/x² - (sin x)/x = "
              << -std::cos(x)/(x*x) - std::sin(x)/x << '\n';
}

Salida:

n_1(1.2345) = -0.981201
-(cos x)/x² - (sin x)/x = -0.981201

Véase también

cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	Funciones cilíndricas de Neumann (funciones cilíndricas de Bessel de segunda especie o funciones de Weber). (función)
sph_besselsph_besselfsph_bessell (C++17)(C++17)(C++17)	Funciones esféricas de Bessel functions de primera especie. (función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Función esférica de Bessel de segunda especie." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.