std::ellint_3, std::ellint_3f, std::ellint_3l

 

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Operaciones de factorización
gcd (C++17)	lcm (C++17)
Interpolaciones
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Operaciones numéricas genéricas
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference      partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
Aritmética de enteros comprobada estilo C
ckd_add (C++26) ckd_sub (C++26)	ckd_mul (C++26)

 

Funciones matemáticas especiales

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definido en el archivo de encabezado <cmath>
double ellint_3( double k, double ν, double φ ); float ellint_3f( float k, float ν, float φ ); long double ellint_3l( long double k, long double ν, long double φ );	(1)	(desde C++17)
Promovido ellint_3( Aritmético k, Aritmético ν, Aritmético φ );	(2)	(desde C++17)

1) Calcula la integral elíptica incompleta de tercera especie de k, ν, y φ.

2) Un conjunto de sobrecargas o una plantilla de función para todas las combinaciones de argumentos de tipo aritmético no cubiertas por (1). Si cualquier argumento tiene tipo entero, se convierte a double. Si cualquier argumento es long double, entonces el tipo de retorno Promovido también es long double, de lo contrario el tipo de retorno es siempre double.

Parámetros

k	-	Módulo elíptico o excentricidad (un valor de punto flotante o tipo entero).
ν	-	Característica elíptica (un valor de punto flotante o tipo entero).
φ	-	Amplitud de Jacobi (un valor de punto flotante o tipo entero, medido en radianes).

Valor de retorno

Si no se generan errores, se devuelve el valor de la integral elíptica incompleta de tercera especie de k, ν, y φ, es decir

∫φ
0

dθ

(1-νsin2 θ)√1-k2 sin2 θ

.

Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
• Si |k|>1, puede generarse un error de dominio.

Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también se encuentra disponible en Boost.Math.

Ejemplo

Ejecuta este código

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1)/2;
    std::cout << "Π(0,0,π/2) = " << std::ellint_3(0, 0, hpi) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n';
}

Salida:

Π(0,0,π/2) = 1.5708
π/2 = 1.5708

Véase también

comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)

Integral elíptica completa de tercera especie. (función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Integral elíptica de tercera especie." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.