Primo

Primo (laŭ la latina vorto baze samsenca kun la Esperanta "unua": primum en gramatike neŭtra genro, primus en vira kaj prima en ina genro,) havas plurajn diversfakajn sencojn en Esperanto:

Pozitiva entjero, kiu havas precize du pozitivajn divizorojn, t.e. ne estas produto de malsamaj pozitivaj entjeroj krom 1 kaj si mem:^[1] la unuaj primoj estas 2, 3, 5, 7, 11, …; la entjeroj 1, 4, 6, 8, 9, 10,... ne estas primaj. Pozitiva entjero, kiu ne estas primo, nomiĝas komponita nombro).
en faka lingvaĵo de kristanismo estas diservo, kanonika horo (je la 6-a horo matene).^[2]
en faka sporta lingvaĵo estas la unua pozicio en skermado.^[3]
Aldone, en faka muzika lingvaĵo, primo estas sinonimo por neologisma "pure Esperanteca" termino unuto.

Pri la unua, fake matematika signifo ankoraŭ iom da detaloj:

La pozitiva entjero "primo", kiu ne estas produto de du aliaj pozitivaj entjeroj, sekve dividiĝas nur per si kaj per 1.

Ekzemple, 12 dividiĝas je 1, 2, 3, 4, 6, 12 (kiuj estas la divizoroj de 12), sed 17 dividiĝas nur je 1 kaj 17. Sekve la nombro 17 estas primo, sed la nombro 12 ne estas primo, sed komponita nombro.

Ĉiu primo pli granda ol 3 estas de formo $6n-1$ aŭ $6n+1$ por iu natura nombro n.

Ĉi tie estas la tabelo de ĉiuj primaj nombroj ĝis 1000:

-	2	3	5	7	11	13	17	19	23
29	31	37	41	43	47	53	59	61	67
71	73	79	83	89	97	101	103	107	109
113	127	131	137	139	149	151	157	163	167
173	179	181	191	193	197	199	211	223	227
229	233	239	241	251	257	263	269	271	277
281	283	293	307	311	313	317	331	337	347
349	353	359	367	373	379	383	389	397	401
409	419	421	431	433	439	443	449	457	461
463	467	479	487	491	499	503	509	521	523
541	547	557	563	569	571	577	587	593	599
601	607	613	617	619	631	641	643	647	653
659	661	673	677	683	691	701	709	719	727
733	739	743	751	757	761	769	773	787	797
809	811	821	823	827	829	839	853	857	859
863	877	881	883	887	907	911	919	929	937
941	947	953	967	971	977	983	991	997	-

Listo de la historie plej grandaj konataj primoj

La plej granda konata primo estis preskaŭ ĉiam primo de Mersenne, do primo de la formo $2^{n}-1$ , ĉar por tiaj nombroj estas aplikebla la primec-test-maniero laŭ Lucas-Lehmer (en:Lucas–Lehmer primality test), kiu liveras relative rapide decidon, ĉu la esplorenda nombro estas primo aŭ ĉu ne. La interrete distribuite organizata projekto GIMPS (angle mallonge por Great Internet Mersenne Primes Search) serĉadas sistemece por pluaj tre grandaj primoj de Mersenne. Tiel kaj tial lasttempe la plej grandaj primoj estas primoj de Mersenne.

Nombro	Kvanto de dekumaj ciferoj	Jaro de ekkono	Esplorinto, Grupo (Komputilo), Rimarko
2¹⁷ - 1	6	1588	Cataldi
2¹⁹ - 1	6	1588	Cataldi
2³¹ - 1	10	1772	Euler
(2⁵⁹ - 1)/179951	13	1867	Landry
2¹²⁷ - 1	39	1876	Lucas
(2¹⁴⁸+1)/17	44	1951	Ferrier
180·(2¹²⁷-1)²+1	79	1951	Miller & Wheeler (EDSAC1)
2⁵²¹-1	157	1952	Robinson (SWAC)
2⁶⁰⁷-1	183	1952	Robinson (SWAC)
2¹²⁷⁹-1	386	1952	Robinson (SWAC)
2²²⁰³-1	664	1952	Robinson (SWAC)
2²²⁸¹-1	687	1952	Robinson (SWAC)
2³²¹⁷-1	969	1957	Riesel (BESK)
2⁴⁴²³-1	1332	1961	Hurwitz (IBM7090)
2⁹⁶⁸⁹-1	2917	1963	Gillies (ILLIAC 2)
2⁹⁹⁴¹-1	2993	1963	Gillies (ILLIAC 2)
2¹¹²¹³-1	3376	1963	Gillies (ILLIAC 2)
2¹⁹⁹³⁷-1	6002	1971	Tuckerman (IBM360/91)
2²¹⁷⁰¹-1	6533	1978	Noll & Nickel (CDC Cyber 174)
2²³²⁰⁹-1	6987	1979	Noll (CDC Cyber 174)
2⁴⁴⁴⁹⁷-1	13395	1979	Nelson & Slowinski (Cray 1)
2⁸⁶²⁴³-1	25962	1982	Slowinski (Cray 1)
2¹³²⁰⁴⁹-1	39751	1983	Slowinski (Cray X-MP)
2²¹⁶⁰⁹¹-1	65050	1985	Slowinski (Cray X-MP/24)
2²¹⁶¹⁹³-1	65087	1989	„Amdahler Sechs“ (Amdahl 1200)
2⁷⁵⁶⁸³⁹-1	227832	1992	Slowinski & Gage (Cray 2)
2⁸⁵⁹⁴³³-1	258716	1994	Slowinski & Gage (Cray C90)
2^1257787-1	378632	1996	Slowinski & Gage (Cray T94)
2^1398269-1	420921	1996	Armengaud, Woltman (GIMPS, Pentium 90 MHz)
2^2976221-1	895932	1997	Spence, Woltman (GIMPS, Pentium 100 MHz)
2^3021377-1	909526	1998	Clarkson, Woltman, Kurowski (GIMPS, Pentium 200 MHz)
2^6972593-1	2098960	1999	Hajratwala, Woltman, Kurowski (GIMPS, Pentium 350 MHz)
2^13466917-1	4053946	2001	Cameron, Woltman, Kurowski (GIMPS, Athlon 800 MHz)
2^20996011-1	6320430	2003	Shafer (GIMPS, Pentium 4 2 GHz)
2^24036583-1	7235733	2004	Findley (GIMPS, Pentium 4 2,4 GHz)
2^25964951-1	7816230	2005	Nowak (GIMPS, Pentium 4 2,4 GHz)
2^30402457-1	9152052	2005	Cooper, Boone (GIMPS, Pentium 4 3 GHz)
2^32582657-1	9808358	2006	Cooper, Boone (GIMPS)
2^43112609-1	12978189	2008	Smith, Woltman, Kurowski, et al (GIMPS)
2^57885161-1	17425170	2013	Cooper, Woltman, Kurowski, et al (GIMPS)

Referencoj

Vidu ankaŭ

Kategorio Primo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)
Primo en ReVo

Bibliotekoj

[1] [https://vortaro.net/#primo Plena Ilustrita Vortaro

[2] [https://vortaro.net/#primo Plena Ilustrita Vortaro

[3] [https://vortaro.net/#primo Plena Ilustrita Vortaro

[1]

[2]

[3]