Apprentissage. L'apprentissage statistique est une discipline � l'intersection entre statistique, informatique et math�matiques appliqu�es. Elle vise � d�gager des th�ories et techniques g�n�rales permettant de traiter les syst�mes complexes pour lesquels il n'existe pas de mod�le simple, pr�cis et facile � mettre en oeuvre.
Le d�veloppement de capteurs d'acquisition de donn�es, l'accroissement des capacit�s de stockage et la puissance de calcul des ordinateurs offrent de nouvelles perspectives pour comprendre et mod�liser des syst�mes de plus en plus complexes � partir d'observations.
Cet apprentissage automatique est utilis� pour remplir des t�ches en vision par ordinateur insolubles par les m�thodes classiques (d�tection d'objets, reconnaissance de l'�criture manuscrite, segmentation, indexation, recherche d'images). Architectures d�di�es pour l'imagerie. Nous abordons l'�tude d'architectures d�di�es � l'imagerie par une approche de type ad�quation algorithme architecture. Celle-ci consiste � �tudier simultan�ment les aspects algorithmiques et architecturaux en prenant en compte les contraintes (co�t en ressources, temps de r�ponse) et en visant � optimiser l'implantation tout en r�duisant le temps de d�veloppement. G�om�trie discr�te et g�om�trie algorithmique. La g�om�trie discr�te et la g�om�trie algorithmique sont deux nouvelles branches des math�matiques apparues r�cemment sous l'impulsion du d�veloppement de l'informatique. Elles participent de l'�tude th�orique des mod�les d'objets spatiaux que l'on peut manipuler avec un ordinateur et des op�rations que l'on effectue sur ces mod�les. Morphologie math�matique. La morphologie math�matique est une discipline cr��e il y a 40 ans par Georges Matheron et Jean Serra, qui �tablit un cadre th�orique pour l'�tude d'une large classe d'op�rateurs non-lin�aires agissant sur des images ou plus g�n�ralement des signaux multi-dimensionnels. Nous contribuons � l'�volution et � l'enrichissement de ce domaine, � la fois sur des aspects th�oriques, algorithmiques, ainsi qu'� travers diverses applications au traitement et � l'analyse des images. Optimisation globale, filtrage et analyse d'images. Le principal objectif de ce th�me est de d�velopper de nouvelles m�thodes de segmentation par une s�rie d'approches bas�es sur la minimisation non plus locale, mais globale, de fonctions de co�t. Reconstruction tridimensionnelle � partir d'images num�riques. La reconstruction tridimensionnelle � partir de simples photographies est rendue possible par le principe de la st�r�ovision. Il s'agit de trouver dans diff�rentes images num�riques d'une m�me sc�ne et prises de points de vue diff�rents, des pixels correspondant au m�me point mat�riel.
Nous avons d�velopp� de nouvelles approches pour obtenir une reconstruction tridimensionnelle compl�te d'un objet � partir d'une s�rie d'images prises tout autour de l'objet.
Plut�t que de s'attaquer de front au probl�me ambigu de mise en correspondance, il s'agit de trouver une forme qui, globalement, rende compte le mieux possible des mesures, tout en satisfaisant des a priori sur la sc�ne (comme la r�gularit� des surfaces des objets).
Cette approche d�bouche naturellement sur une formulation dite variationnelle, c'est-�-dire sur la recherche d'une configuration d'�nergie minimale, pour une fonctionnelle d'�nergie � d�finir. Aussi fait-elle appel aux outils math�matiques de l'optimisation, ainsi qu'� ceux de la g�om�trie diff�rentielle. Synth�se d'images et mod�lisation. L'informatique en g�n�ral et l'informatique graphique en particulier jouent un r�le important dans la r�alisation de maquettes informatiques, v�ritables "prototypes virtuels". En effet, le passage par le virtuel et surtout par le visuel permet d'interpr�ter rapidement une importante quantit� d'informations. N�anmoins, la complexit� des mod�les mis en oeuvre pour obtenir une image r�aliste en fait encore actuellement un outil difficilement accessible � l'utilisateur standard qui recherche un outil rapide l'�paulant dans son travail. Dans ce contexte, nos travaux portent plus particuli�rement sur la simulation de l'illumination d'une sc�ne, la simulation des milieux participants et la simulation des interactions lumi�re/mati�re, avec des applications � la r�alit� virtuelle et � la r�alit� augment�e. Topologie discr�te. Nous �tudions les notions topologiques fondamentales, en particulier celle de d�formation continue, dans le cadre des espaces discrets. Cette �tude nous conduit � proposer de nouveaux op�rateurs s'appliquant � des donn�es spatiales, images ou mod�les g�om�triques, qui pr�servent la topologie ou la modifient de mani�re contr�l�e.     Traitement d'images et applications. Nous nous int�ressons � diff�rents aspects du traitement d'images, en particulier ceux qui sont relatifs � la repr�sentation num�rique de la couleur, et � la recherche d'images dans des bases de donn�es. Enfin, nous sommes impliqu�s dans plusieurs projets collaboratifs et applicatifs dans des domaines vari�s, dans lesquels le traitement d'images joue un r�le majeur.