AI passerar en milstolpe inom matematik

Den 20 maj publicerade OpenAI ett AI-skapat motbevis för Erdős enhetsavståndsförmodan (the unit distance conjecture) – ett välkänt matematiskt problem som varit olöst sedan 1946. Motbeviset skapades helt på egen hand av en AI-modell, och har väckt uppmärksamhet bland matematiker eftersom det är en tydlig milstolpe för hur AI bidrar till forskning där matematiker inte lyckats.

Nio matematiker – bland dem en Fields-medaljör, matematikens motsvarighet till Nobelpriset – har gått igenom beviset och publicerat gemensamma kommentarer. De bekräftar att AI:n genererade motbeviset självständigt, och att det bygger på avancerad algebraisk talteori som inte är uppenbar ens för experter inom fältet. Matematikern Timothy Gowers beskriver det som en viktig signal om vad AI kan åstadkomma i matematik, och Noga Alon kallar det ett enastående genombrott.

Erdős enhetsavståndsförmodan handlar om hur många punktpar i ett punktmoln som kan ha exakt samma avstånd från varandra. AI:n visade att en 80 år gammal förmodan var fel.

Snabbt ökande förmågor

Det matematiska beviset är ett av många exempel på mycket snabbt växande förmågor hos språkbaserade AI-verktyg. Ett viktigt tekniskt genombrott kom hösten 2024, då “resonerande språkmodeller” introducerades. Det öppnade möjligheter att träna språkmodeller på att inte bara härma mönster i mänskliga texter, utan också för att föra resonemang som leder till korrekta svar. Sedan dess har starkare AI-modeller, i kombination med stöttande programvara, bland annat lett till att AI som är bättre på programmering än skickliga experter. AI används nu i allt större utsträckning för att ta fram framtida generationer av AI-modeller.

Fler länkar:

• An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry (OpenAI)

• Remarks on the disproof of the unit distance conjecture (arXiv – hoppa direkt till rubrik 3 för att få kommentarerna istället för matematiska detaljer)

• Kommentarer från en ledande matematiker inom kombinatorik (Gil Kalai)

• Intervju om hur AI hittade nya resultat inom partikelfysik (podcast)

Tidigare nyheter:

• AI klarar allt längre arbetsuppgifter, inte bara inom kodning

AI-bevakning sammanfattar de viktigaste AI-nyheterna på svenska, som underlag för journalister, beslutsfattare och andra som vill följa utvecklingen. Läs mer här.